作业帮已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.（1）确定A、C、D点的坐标；（2）求过B、C、D三点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:50:26
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.（1）确定A、C、D点的坐标；（2）求过B、C、D三点的
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.
（1）确定A、C、D点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0,3）且平行于x轴的直线于(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P（x,y）为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于点P纵坐标y的函数解析式；
(4)当0.5‹x‹4时,（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出；若无,请说明理由.
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x0,0）和点B（2,0）,于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.（1）确定A、C、D点的坐标；（2）求过B、C、D三点的
（1）∵对称轴x=-1 B（2,0）
∴A（-4,0）
∵tan∠BAC=2
∴CO= AO tan∠BAC=8
∴C(8,0)
∵A,D 关于Y轴对称
∴D（4,0）
（2）设抛物线为y=ax²+bx+8
则有 0=4a+2b+8
0=16a+4b+8
解得a=1 b=-6
所以抛物线解析式为y=x²-6x+8
（3）直线解析式为y=3
与y=x²-6x+8联立
解得x1=1 x2=5
所以MN=5-1=4 抛物线顶点坐标（3,-1）
当 -1≤x＜3时 S=4（3-y）=-4y+12
当 x≥3 时 S=4（y-3）=4y-12
（4）存在最大值
当x=3时 S最大=4×3=12
与x轴交于（0，0）（2,0）对称轴只能是x=1
x=-1肯定题错了
一、 由对称轴为X=-1得出，A点坐标（-4,0）因为AB点关于X=-1对称；
二、 由tanBAC=2得出，C/4=2，得出C=8,故A（-4,0）,C (0,8), D (4,0)
三、 AB两点坐标代入方程式，及C=8代入，得出a=-1, b=-2;
四、 建立抛物线方程为Y=Ax^2+Bx+D将BCD三点坐标代入，得出Y=X^2-6X+8
五、 将Y=3代入...
全部展开
一、 由对称轴为X=-1得出，A点坐标（-4,0）因为AB点关于X=-1对称；
二、 由tanBAC=2得出，C/4=2，得出C=8,故A（-4,0）,C (0,8), D (4,0)
三、 AB两点坐标代入方程式，及C=8代入，得出a=-1, b=-2;
四、 建立抛物线方程为Y=Ax^2+Bx+D将BCD三点坐标代入，得出Y=X^2-6X+8
五、 将Y=3代入，可得出MN点坐标为（1,3）（5,3）
得出面积S=4｜3-y ｜(y≥-1)
六、 将X范围代入抛物线方程，得出-1≤Y<21/4
接着分析：
若3-Y ≥0 ,则面积方程可简化为S=12-4Y 即-1≤Y≤3时，方程为：S=12-4Y
S取值0≤S≤16
若3-Y ＜0，则面积方程简化为S＝4Y－12即3＜Y＜21／4时方程为：S＝4Y－12，S取值 0＜S＜9，
综上所述0.5‹x‹4时，可以去到最大值 为16，在0.5‹x‹4区间内，在Y＝－1处即抛物线最低点处S取得最大值。
数值不知道对不对，不过思路肯定是没问题的！
收起
A点的坐标是（0,0）吗 要是的话 由于对称轴是X=1抛物线就是过原点的啊，怎么还会与Y轴的正半轴相交于C点呢 不知道是我吧知识忘记了 还是这题有问题