已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.要求具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:29:48
已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.要求具体过程

已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.要求具体过程
已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.
要求具体过程

已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.要求具体过程
焦点D(x,y)
由椭圆定义
AC+AD=BC+BD
AC=15,BC=13
所以15+√[(x+7)²+y²]=13+√[(x-7)²+y²]
2+√[(x+7)²+y²]=√[(x-7)²+y²]
平方
4+4√[(x+7)²+y²]+x²+14x+49+y²=x²-14x+49+y²
√[(x+7)²+y²]=-7x-1
x²+14x+49+y²=49x²+14x+1
48x²-y²=48
x²-y²/48=1
√[(x+7)²+y²]=-7x-1
所以-7x-1>=0
x<=-1/7
所以是x²-y²/48=1,且x<=-1,即左支