如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 17:41:52

如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN
如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN

如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN
通过角边角定理得到△DAE与△BCF全等,所以DE=BF,M、N分别是DE、BF中点,所以ME=NF,而DF平行且等于BE,得出四边形DFBE为平行四边形,得到ME与NF平行,所以ME平行且等于NF,四边形MENF为平行四边形,所以FM=EN

证明∶∵AD＝BC,AE＝CF,∠A＝∠C
∴△ADE≌△CBF
∴∠ADE＝∠CBF,DE＝BF
又∵M、N分别是DE、BF中点
∴DM＝BN
由平行四边形ABCD知
∠ADC＝∠ABC且∠ADE＝∠CBF,DC＝AB且AE＝CF
∴∠FDM＝∠EBN，DF＝BE
△FDM≌△EBN
∴FM＝EN

如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证：AF=CE/> 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:AF//CE?t=1333862544279 如图,在平行四边形ABcD中,AE=cF,求证:AF=cE 如图在平行四边形ABCD中,AF‖CE,求证AE=CF 如图,在四边形ABCD中,AE=CF,求证：四边形EBFD为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证：BO平分∠AOC 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是BC、DA上的两点,且AE//CF,求证AE=CF 初二几何如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线如图：在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证：AF=CE要过程.图：?t=1333862544279 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN