【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/02/02 15:06:57
【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积
【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积 

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积
提示:连接AC,由余弦定理得
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=(5-AC²)/4,
cosD=(AD²+CD²-AC²)/2AD*CD=(25-AC²)/24;
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠B和∠D互补
∴cosB=-cosD
即(5-AC²)/4=-(25-AC²)/24;
∴AC²=55/7,AC=55√7/7;
∴cosD=5/7,
又sin²D+cos²D=1
∴sinD=2√6/7
∴sinB=sinD=2√6/7
所以S=1/2×AB×BCsinB+1/2×AD×DCsinD=2√6.

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求(1)AC的长(2)四边形ABCD的面积 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 四边形ABCD内接与圆O, 已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC……已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图: 已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明 如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数. 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 四边形abcd是圆o的内接四边形 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面?