求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:51:25
求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西

求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西
求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,
如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西

求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西
∵cos^2α=（1+cos2α）/2,sinαcosα=sin2α/2,2sin^2α =1-cos2α
∴cos^2α+sinαcosα+2sin^2α
=（1+cos2α）/2+sin2α/2+（1-cos2α）
=[1+cos2α+sin2α+2-2cos2α]/2
=3/2+（sin2α-cos2α）/2
=3/2+√2（sin2αcos45-cos2αsin45）/2
=3/2+√2[sin(2α-45)]/2
碰到这种三角函数的题,需要灵活运用并掌握有关公式
主要有：sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2α-sin^2α =1-2sin^2α =2cos^2α-1
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）
sin^2α=（ 1-cos2α）/2
cos^2α=（1+cos2α）/2
cos（α-β）=cosβcosα+sinβsinα
cos（α+β）=cosβcosα-sinβsinα
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
tan（α+β）=（ tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ+ tan（α+β）* tanαtanβ
tan（α-β）=（ tanα-tanβ）/（1+ tanαtanβ）

sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果 6sin^2α-sinαcosα-cos^2α=0,求cosα+sinα的值 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 sinα-2cosα分之sinα+cosα 已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值 sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值. 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα tanα=2,求3sinα+4cosα.2sinα-cosα 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα (2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知sinα-cosα=2sinαcosα,求sin2α tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值