已知A B C是三角形ABC的三个内角,向量M=（-1,根号3）,向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1求A,若(1+sin2B)/cos^2B-sin^2B=-3,求tanB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:00:22

已知A B C是三角形ABC的三个内角,向量M=（-1,根号3）,向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1求A,若(1+sin2B)/cos^2B-sin^2B=-3,求tanB
已知A B C是三角形ABC的三个内角,向量M=（-1,根号3）,向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1
求A,若(1+sin2B)/cos^2B-sin^2B=-3,求tanB

已知A B C是三角形ABC的三个内角,向量M=（-1,根号3）,向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1求A,若(1+sin2B)/cos^2B-sin^2B=-3,求tanB
m·n=(-1,√3)·(cosA,sinA)
=√3sinA-cosA
=2sin(A-π/6)=1
即：sin(A-π/6)=1/2
A是内角,故：A∈(0,π)
即：A-π/6∈(-π/6,5π/6)
故：A-π/6=π/6
即：A=π/3
(1+sin(2B))/(cosB^2-sinB^2)
=(sinB+cosB)^2/((cosB+sinB)(cosB-sinB))
=(sinB+cosB)/(cosB-sinB)
=(tanB+1)/(1-tanB)=-3
即：tanB+1=-3+3tanB
即：tanB=2

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是三角形 A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 7、已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程