如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:40:03
如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论

如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论
如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论

如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证.
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,
∴∠CFP=∠DEP=90°,
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PE=PF,
∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)
又∵∠AOB=90°,
∴∠FPE=90°,
∴∠2+∠FPD=90°,
∴∠1=∠2,
在△CFP和△DEP中
 {∠CFP=∠DEP   PE=PF   ∠1=∠2,
∴△CFP≌△DEP(ASA),
∴PC=PD.

图在哪啊???

你的问题是什么

iiiiiiihuihuyi

如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边 如图OE是∠AOB的平分线,CD∥OB,CD交OE于点D,∠ACD=50°,求∠AOB的度数 如图,∠COD=28°,OC,OD是∠AOB的三等分线,OE平分∠AOB,求∠BOE的度数 如图已知∠AOB=90°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∠EOF=60°,求∠AOC,∠COB的度数 如图,已知OE、OD平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数 如图,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,且∠AOB=90°,∠DOE=60°,求∠BOC的度数. 如图,∠AOB=90°,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60°,求∠AOD的度数 如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC(1)若∠AOB是直角,求∠EOF的度数?(2)∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度 如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠AOB是直角,求∠EOF的度数.(2)若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度? 如图,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC:∠COD:∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE=10°,求∠AOB的 如图,OE是∠AOB的平分线,CD//OB,CD交OA于C,交OE于点D,∠ACD=58°求:(1)∠AOB的度数; (2)∠CDO的度数. 如图,OC是∠AOB外的一条射线,OE平分∠BOC,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠AOB=n°,求∠EOF的度数.图: 如图,OC是∠AOB外的一条射线,OE平分∠BOC,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠AOB=n°,求∠EOF的度数. 如图,OE是∠AOB的平分线,CD//OB交OE与点D,∠ACD=50°,则∠CDO的度数为( ) 快,如图,已知OE是∠AOB的平分线,C是∠AOE内一点,若∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°,求∠EOC的度数.(因为我等级忒低,所以不能发图,我描述一下图好了:∠AOB大概是一个120°的角,然后OE和OC在∠AOB里,大概是 如图∠AOB=90°OE是锐角∠BOC的平分线 OD是∠AOC的平分线,则∠DOE=( )度 如图 已知OE是∠AOC的角平分线 OD是∠BOC的角平分线 若∠AOB=90°,求∠DOE 如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.过程