如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 18:22:49

如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD
如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD

如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD∥BC,AD=BC,又∵2AB=AD,AB=AE=BF,（将边的倍数关系转化为线段相等） ∴BE=BC,AD=AF,∴∠E=∠BCE,∠F=∠ADF．（等腰三角形中两个底角相等） ∵AB∥DC,∴∠E=∠DCE,∠F=∠CDF,∴∠BCE=∠DCE,∠ADF=∠CDF．又∵∠ADC+∠BCD=180°,°=∠+∠=∠+∠∴90)BCDADC(21DCECDF,∴∠DOC=180°-（∠CDF+∠DCE）=180°-90°=90°,即EC⊥FD．（证明线段的垂直关系通常可以通过证直线交角等于90°独得证明）

如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（）如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 如图在四棱台ABCDA1B1C1Dl中,DD1⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长