作业帮谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²（A+C/2）+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:04:55
谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²（A+C/2）+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
谢
在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²（A+C/2）+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²（A+C/2）+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
你算的正确啦.
在△ABC中，角ABC所对的边事abc，且a²+c²-b²=(1/2)ac，1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值，
2.若b=2，求△ABC面积的最大值。
1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4
sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin...
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在△ABC中，角ABC所对的边事abc，且a²+c²-b²=(1/2)ac，1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值，
2.若b=2，求△ABC面积的最大值。
1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4
sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin²[(π-B)/2]+cos2B=cos²(B/2)+2cos²B-1=(1+cosB)/2+2cos²B-1
=(4cos²B+cosB-1)/2=(1/4+1/4-1)/2=-1/4
2. ∵cosB=1/4, ∴sinB=(√15）/4, 故S△ABC=(1/2)acsinB=[(√15)/8]ac
a²+c²-2accosB=a²+c²-ac/2=4, 故a²+c²=4+ac/2 ≥2ac, 8+ac≥4ac,故ac≤8/3
于是得Smax=[(√15)/8]×(8/3)=（√15)/3
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