已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:20:14
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的值

已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的值
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的值

已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的值
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)²+(y-2)²=5-m
圆心到直线的距离:
l=|1+2*2-4|/√(1²+2²)
5-m=l²+l² 构成一个等腰直角三角形
m=3

M(x1,y1) N(x2,y2)
OM⊥ON
y1/x1*y2/x2=-1
y1y2=-x1x2
x^2+y^2-2x-4y+m=0
x+2y-4=0
(4-2y)²+y^2-2(4-2y)-4y+m=0
5y²+8-16y+m=0
y1y2=(8+m)/5
y1+y2=16/5
x1x2
=(4-2y1)(4-2y2)
=16-8y2-8y1+4y1y2
=(4m-16)/5
y1y2=-x1x2
(8+m)/5=-(4m-16)/5
8+m=16-4m
5m=8
m=8/5

已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 已知圆c的方程为x^2+y^2-4x-2y=0 求圆c的圆心坐标和半径 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y=0,则圆C的方程为? 已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知圆C方程为:x^2+Y^2+4Y-21=0.若点P(x,y)圆C上的点,求(y-8)/x的取值范围. 已知圆c:x^2+y^2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l x+y-5=0截得的弦长为2√2求圆c的方程若p(x,y)为圆c上一动点,求x^2+y^2+6x+2y的最大值和最小值 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x 数学题(圆方程)(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知 已知方程y'=f(x,y)的通解为y=g(x,C)则方程________________的通解为y=exp[g(1/x,C)],方程__________的通解为y=[g(x^3,C)]^(1/5)标答为(x^2)y'=-yf(1/x,lny);5(y^4)*y'=3(x^3)f(x^3,y^5) 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程