3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:03:58
3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程

3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程
3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程

3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程
由3x-2y-6=0和2x-3y+1=0联立求解,得其交点P（4,3）,
在3x-2y-6=0上任取一点Q（0,-3）,
设点Q关于直线2x-3y+1=0的对称点为K（m,n),
因为QK与直线2x-3y+1=0垂直,且线段QK的中点(m/2,(n-3)/2)在直线2x-3y+1=0上,
所以(n+3)/m=-2/3,2*(m/2)-3*[(n-3)/2]+1=0,
联立解得m=-40/13; n=21/13.
那么过P,K的直线的斜率为(3-21/13)/(4+40/13)=9/46
所求直线方程为y-3=9/46*(x-4)
即9x-46y+102=0.
【另法】
设所求直线上一点Q为(p,q),直线3x-2y-6=0上一点为P(x,y),则易知P点与Q点的中点在直线2x-3y+1=0上,即2•[(x+p)/2]-3•[(y+q)/2]+1=0——(1)
又经过P、Q两点的直线与2x-3y+1=0这条直线垂直,则经过P、Q两点的直线的斜率与2x-3y+1=0这条直线的斜率之积为-1,即(2/3)•[(y-q)/(x-p)]=-1——(2)
(1)(2)联立,用p、q表示x、y
再代回3x-2y-6=0即可得所求方程

直线x-y-2=0 关于直线L;y=3x+3 对称的直线的方程 已知直线l：2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 已知直线l ：2x-3y+1=0 直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l ：2x-3y+1=0直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程 已知直线l:3x－y+3=0,求:直线x－y－2=0关于直线l对称的直线方程 求直线l1：3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程 求本直线l1：3x-4y-6=0关于直线l：2x-3y+1=0对称的直线的方程 直线L1:y=2x+3关于直线L:y=x+1的对称直线L2的方程 求直线l:3x-2y+1=0关于直线l:2x-2y+1=0对称的直线的方程 已知直线L:x+y-1=0,L1:2X+2Y+3=0,求直线L1关于L的对称点直线方程 已知直线l:y=3x+3 ,求:直线x-y-2=0关于l对称的直线的方程没有学倒角公式 直线l 2x+y-4=0关于直线l的对称直线l2的方程是3x+4y-1=0 求对称轴方程 若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少? 若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称,则直线l的解析式为 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 答案是11x-2y+21=0 求直线L1：3x-2y-6=0关于直线L:2x-3x+1=0对称的直线L2的方程 已知直线l：y=3x+3,求（1）直线L关于点M（3,2）对称的直线的方程； （2）直线x-y-2=0关于L对称的直线方程