设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值

设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值
设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值

设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值
a²+1/a²-2=(a-1/a)²=(2-根号3-1/（2-根号3）)²=(2-根号3-2-根号3）²=（-2倍根号3）²=12

a²+1/a²-2=
=1+（3/（a²-2））
带入a=2-根号3
得到
1+（3/（5-4倍的根号3））