命题 (8 8:57:15)下列命题:1.若A+B+C=0,则 B2 -4AC大于或等于0;2.若B大于A+C,则一元二次方程AX2 +BX+C=0有两个不相等的实数根;3.若B=2A+3C,则一元二次方程AX2+BX+C=0有两个不相等的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:27:43
命题 (8 8:57:15)下列命题:1.若A+B+C=0,则 B2 -4AC大于或等于0;2.若B大于A+C,则一元二次方程AX2 +BX+C=0有两个不相等的实数根;3.若B=2A+3C,则一元二次方程AX2+BX+C=0有两个不相等的

命题 (8 8:57:15)下列命题:1.若A+B+C=0,则 B2 -4AC大于或等于0;2.若B大于A+C,则一元二次方程AX2 +BX+C=0有两个不相等的实数根;3.若B=2A+3C,则一元二次方程AX2+BX+C=0有两个不相等的
命题 (8 8:57:15)
下列命题:1.若A+B+C=0,则 B2 -4AC大于或等于0;2.若B大于A+C,则一元二次方程AX2 +BX+C=0有两个不相等的实数根;3.若B=2A+3C,则一元二次方程AX2+BX+C=0有两个不相等的实数根;4.若B2-4AC大于0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或3.其中正确的是那几个.     

命题 (8 8:57:15)下列命题:1.若A+B+C=0,则 B2 -4AC大于或等于0;2.若B大于A+C,则一元二次方程AX2 +BX+C=0有两个不相等的实数根;3.若B=2A+3C,则一元二次方程AX2+BX+C=0有两个不相等的
1、B=-(A+C),即B²=(A+C)²,即B²-4AC=(A+C)²-4AC=(A-C)²≥0;正确
2、∵B>A+C,∴B²>(A+C)²,B²-4AC>(A+C)²-4AC=(A-C)²≥0
一元二次方程的△=B²-4AC > 0,即有两个不相等的实数根;正确
3、与2同理:B²-4AC>(2A+3C)²-4AC=4A²+8AC+9C²=4(A+2C)²+5C²≥0,
当△=B²-4AC=0,A=B=C=0,这样原方程就不是一元二次方程,故舍去;
即△=B²-4AC>0,即有两个不相等的实数根;正确
4、因为△=B²-4AC>0,即二次函数有两个不相等的实数根,即与X轴有两个交点
与Y轴可以有一个交点,即与坐标轴的公共点的个数是2或3;正确