求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:46:34
求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值

求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值
求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值

求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值
这种类型的题目都是换元之后使用基本不等式.
设x+1=t.x＞-1,则t>0.
y=(x+5)(x+2)/(x+1)
=(t+4)(t+1)/t
=(t²+5t+4)/t
=t+4/t+5
≥2√(t•4/t)+5=4+5=9
t=4/t时取到最小值,此时x=1.

y=(x+5)(x+2)/x+1
=x+7+10/x+1
=x+10/x+8
求导
y'=1-10/x2
x>o时
（0，√10)y递减
（√10 ，+∞），y递增
x<0时
(-1,0）y递减
所以y没有最小值
所以y最小值为y（√10）=2√10+8

设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值 求函数y=(x+5)(x+2)/(x+1) （x 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数Y=（X·X-2X-1）/（X·X-5X-6）的值域? y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值