作业帮已知集合A={a+2,(a+1)*,a*+3a+3},若1∈A,求实数a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:26:38
已知集合A={a+2,(a+1)*,a*+3a+3},若1∈A,求实数a的值
已知集合A={a+2,(a+1)*,a*+3a+3},若1∈A,求实数a的值
已知集合A={a+2,(a+1)*,a*+3a+3},若1∈A,求实数a的值
用1式,2式,3式表示.
a+2=1
a=-1.验证1式,3式相等.
2式=1
a=0.验证1式,2式,3式都不等.
3式=1
a=1或2
a=1,验证1式,2式,3式都不等
a=2,验证1式,2式,3式都不等
所以a=0或1或2
当a+2=1时 a=-1
(a+1)*=0
a*+3a+3=1
所以 a不等于1
当 (a+1)*=1 时 a=0
a*+3a+3=3
a+2=2
陈立
当a*+3a+3=1时 A=-1和-2
a+2=1 和0
,(a+1)*=0和1
所以 A=0
当a+2=1时，a=-1，(a+1)^2=0，a^2+3a+3=-1，则第一项与第三项相同，所以第一项不是1。
当（a+1）^2=1时。如果a=0，那么a+2=2，a^2+3a+3=3，可以。
如果a=-2，那么a+2=0，a^2+3a+3=1， 不可以。
当a^2+3a+3=1时。如果a=-2,明显不行。
...
全部展开
当a+2=1时，a=-1，(a+1)^2=0，a^2+3a+3=-1，则第一项与第三项相同，所以第一项不是1。
当（a+1）^2=1时。如果a=0，那么a+2=2，a^2+3a+3=3，可以。
如果a=-2，那么a+2=0，a^2+3a+3=1， 不可以。
当a^2+3a+3=1时。如果a=-2,明显不行。
如果a=-1，则a+2=-1，也不行。
综上所述，a=0。
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