作业帮【急】计算定积分好像是 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:54:26
【急】计算定积分好像是 .
【急】计算定积分
好像是 .
【急】计算定积分好像是 .
区间是对称的,被积函数还很复杂,所以就要从函数的奇偶性考虑.
先将x(1+x^2005)=x+x^2006,然后(x+x^2006)(e^x-e^-x)=x(e^x-e^-x)+x^2006(e^x-e^-x)
因为(e^x-e^-x)在区间[-1,1]上是奇函数,x^2006为偶函数,而奇函数X偶函数=奇函数,所以x^2006(e^x-e^-x)在区间[-1,1]上的定积分是0.x(e^x-e^-x)是偶函数,所以原定积分就可以写成
2∫[0,1]x(e^x-e^-x)dx,后面的解法就是用去挂号再分部积分.
乘出来后 ,分项,每项用分部积分求