已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式【求思路过程】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:36:03
已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式【求思路过程】

已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式【求思路过程】
已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式
【求思路过程】

已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式【求思路过程】
解（1）由函数f(x)是定义上的奇函数
即f（-x）=-f（x）
即f（-1）=-f（1）=-（1²-2×1-3）=-（-4）=4
（2）由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f（0）=0
当x＜0时,则-x＞0
即f（-x）=（-x）²-2(-x)-3=x²+2x-3
又有f（-x）=-f（x）
即-f（x）=x²+2x-3
即f（x）=-x²-2x+3
即x＜0时,f（x）=-x²-2x+3
综上知
x²-2x-3 x＞0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x+3 x＜0

答：
(1)
f(x)是奇函数：f(-x)=-f(x)
x>0，f(x)=x^2-2x-3
x<0，-x>0，f(-x)=(-x)^2-2*(-x)-3=x^2+2x-3=-f(x)
所以：x<0，f(x)=-x^2-2x+3
所以：f(-1)=-1+2+3=4
（2）
x>0，f(x)=x^2-2x-3
x=0，f(x)=0
x<0，f(x)=-x^2-2x+3

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式. 已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x平方-2x求出函数的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x).求函数的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式