F(X)=x 1/2x^2-COSx x在闭区间-1,1上 则导函数f'(x)是A 仅有最小值无最大值B 既有最大值又有最小值C仅有最大值无最小值的偶函数D 既有最大值又有最小值的奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:25:13
F(X)=x 1/2x^2-COSx x在闭区间-1,1上 则导函数f'(x)是A 仅有最小值无最大值B 既有最大值又有最小值C仅有最大值无最小值的偶函数D 既有最大值又有最小值的奇函数

F(X)=x 1/2x^2-COSx x在闭区间-1,1上 则导函数f'(x)是A 仅有最小值无最大值B 既有最大值又有最小值C仅有最大值无最小值的偶函数D 既有最大值又有最小值的奇函数
F(X)=x 1/2x^2-COSx x在闭区间-1,1上 则导函数f'(x)是
A 仅有最小值无最大值
B 既有最大值又有最小值
C仅有最大值无最小值的偶函数
D 既有最大值又有最小值的奇函数

F(X)=x 1/2x^2-COSx x在闭区间-1,1上 则导函数f'(x)是A 仅有最小值无最大值B 既有最大值又有最小值C仅有最大值无最小值的偶函数D 既有最大值又有最小值的奇函数
f'(x)=x+sinx,显然是奇函数,又因为(x+sinx)'=1+cosx≥0,所以f'(x)=x+sinx是增函数,而x∈[-1,1],所以f'(x)既有最大值又有最小值,选D