求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程

求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程
求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程

求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程
设切线方程：y=(-3/2)x +b
整理,得3x+2y-2b=0
由圆方程x²+y²=13得圆心坐标(0,0),圆半径=√13
直线与圆相切,圆心到直线距离=半径
由点到直线距离公式得：
|3×0+2×0-2b|/√(3²+2²)=√13
|2b|=13
b=13/2或b=-13/2
所求切线方程为y=(-3/2)x +13/2或y=(-3/2)x -13/2

设方程为
y=-3/2x+b
圆心到直线的距离=半径
所以
|b|/√[(3/2)²＋1²]=√13
2|b|/√13=√13
2|b|=13
|b|=13/2
b=±13/2
所以
方程为
y=-3/2x±13/2