已知a+2b=5 ab=3 求 a-2b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:25:23
已知a+2b=5 ab=3 求 a-2b的值

已知a+2b=5 ab=3 求 a-2b的值
已知a+2b=5 ab=3 求 a-2b的值

已知a+2b=5 ab=3 求 a-2b的值
把这个数平方一下
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2
(a+2b)^2==a^2+4ab+4b^2
两个数差8ab
所以(a-2b)^2=(a+2b)^2-8ab=1
答案是正负1

a+2b=5
两边平方
a²+4b²+4ab=25
a²+4b²=25-4ab=25-4*3=13
(a-2b)²=a²+4b²-4ab=13-4*3=1
所以a-2b=1或-1

a+2b=5
(a+2b)²=5²
a²+4ab+4b²=25
a²+4ab+4b² -8ab =25 -8ab
a²-4ab+4b² =25 -8×3
a²-4ab+4b² =1
(a-2b)² =1
a-2b=±1