已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证ac=bd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:52:11
已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证ac=bd

已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证ac=bd
已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证ac=bd

已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证ac=bd
令 a+b=p,c+d=q,由条件化为 pq(b+c)(d+a)=(p+q)(cdp+adq),
展开整理得 cdp2-(ac+bd)+pq+abq2=0,即(cp-bq)(dp-aq)=0.
于是 cp=bq 或 dp=aq,即 c(a+b)=b(c+a)或 d(a+b)=a(c+d).
均可得出 ac=bd.

已知a/b=c/d,求证(b-a)/b=(d-c)/d 已知a,b,c,d属于R+,则(b/c+a/d)(c/b+d/a)大于等于 已知a:b=c:b,(a-b):b与(c-d):注意是a:b=c:b不是a:b=c:d 布尔代数B*C+D+!D(!B+!C)(D*A+B)=B+D证明 已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d) 已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d) 已知a/b=c/d,(a,b,c,d不等于0),求证a-2b/b=c-2d/d 已知A-B=2,B-C=-3,C-D=5,求(A-C)*(B-D)/(A-D)*(C-B)的值 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 已知a分之b=c分之b(b±d≠0).求证a+c分之a-c=b+d分之b-d. a/b=c/d(b+d不等于0)求证a+c/a-c=b+d/b-d 已知a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+c+d=d/a+b+c=k(a+b+c+d≠0),那么k等于.-- 怎么算的 已知a,b,c,d 属于(符号)R 且b>0,-c/a < -d/b,则() A.bcad C.a/c >d/b D.a/c < d/b 已知a>b>0,c>d>0,b分之a=d分之c.是说明①(a+b)/a=(c+d)/c.②(a-b)/b=(c-d)/d请用鲁教版八年级的知识回答谢谢 已知abcd≠0,且(a+b+c-d)/d=(a+b-c+d)/c=(a-b+c+d)/b=(-a+b+c+d)/a=k(1)求k(2)求[(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)]/abcd(在一点半之前回答, 已知b/a=d/c,求证(2a-3c)/(2b-3d)=a/b 已知b分之a=d分之c(b+d不=0,b-d不=0),求证:(a-c)分之(a+c)=(b-d)分之(b+d)过期作废 好像是相似比例题2c/(a-c)=2d/(b-d),所以(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d) 这里是为什么? 是关于相似图形的性质的题!(1)已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b(2)已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b