若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值

若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值
若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值

若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值
因为a是方程x^2—x—1=0的一个根 所以a^2—a—1=0,所以a^2=a+1,a^2—a=1 所以—a^3+2a+2007=—a*a^2+2a+2007=-a(a+1)+2a+2007=-a^2+a+2007 =-(a^2—a)+2007=-1+2007=2006