m为正整数,已知二元一次方程组mx+y=10,3x-y=0有整数解,即x,y都为整数,求m的值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:05:18
m为正整数,已知二元一次方程组mx+y=10,3x-y=0有整数解,即x,y都为整数,求m的值是多少?

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1、(mx+y) + (3x-y) =10 所以：(m+3)x =10
2、10=1*10=-1* -10 =2*5 =-2 * - 5 所以m+3取值范围为：-10、-5、-2、-1、1、2、5、10
m的取之范围为：-13、-8、-5、-4、-2、2、7
又m为正整数,所以m的取值为：2 或 7

由mx+y=10,3x-y=0得（m+3）x=10
而10的约数为1,2,5,10所以m+3=1或2或5或10
所以m=2或7

2或7

2或7啊

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