如右图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求AF:FB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:48:30

如右图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求AF:FB.
如右图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求AF:FB.

如右图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求AF:FB.
设S△OBD=4X,S△OCE=4Y,则S△OCD=9X,S△OAE=3Y,
由S△OAB/S△OAC=S△OBD/S△OCD=4/9可得S△OAB=28/9Y,
由S△OAB/S△OBC=S△OAE/S△OCE=3/4可得S△OAB=39/4X,
∴AF/BF=S△OAF/S△BOF=7Y/13X=27/16