已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:26:37
已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?

已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?
已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?

已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?
有1式有
1/[ab/(a+b)]=1/4
即(a+b)/(ab)=1/4
1/a + 1/b =1/4
同理
2时可化为
1/b + 1/c = 2/3
3式可化为
1/a + 1/c = 5/6
把以上三个等式左右分别相加得
1/a + 1/b + 1/b + 1/c 1/a + 1/c =1/4 + 2/3+ 5/6
即2(1/a + 1/b + 1/b)=2
所以
1/a + 1/b + 1/b=1
所以
(ab+bc+ac)/(a+b+c)
=1/a + 1/b + 1/c
=1
所以

不好意思打的分式太浪费时间了。

这一道题,先把三个已知式子的倒数写出来,相加,通分,就可以算出来了,答案是八分之七,自己算