作业帮AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N求证：①AN⊥BN；②FN⊥AB；③设A.B在l上射影分别是A1.B1,则A1F⊥B1F；④设MN交抛物线于Q,则Q平分MN.⑤过M作ME⊥AB，ME交x轴于E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:14:00
AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N求证：①AN⊥BN；②FN⊥AB；③设A.B在l上射影分别是A1.B1,则A1F⊥B1F；④设MN交抛物线于Q,则Q平分MN.⑤过M作ME⊥AB，ME交x轴于E
AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N
求证：①AN⊥BN；②FN⊥AB；③设A.B在l上射影分别是A1.B1,则A1F⊥B1F；④设MN交抛物线于Q,则Q平分MN.
⑤过M作ME⊥AB，ME交x轴于E，则EF=½ AB，ME的平方=FA*FB；⑥设BD⊥l于D，则A、O、D三点共线；⑦1/FA + 1/FB = 2/P
AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N求证：①AN⊥BN；②FN⊥AB；③设A.B在l上射影分别是A1.B1,则A1F⊥B1F；④设MN交抛物线于Q,则Q平分MN.⑤过M作ME⊥AB，ME交x轴于E
呼,终于搞定了 那么要好好吸收我的精华!先作A1,B1点吧 (1):(AA1+BB1)/2=MN→(AF+BF)/2=MN→∠ANB=90→AN⊥BN 还有一种方法就是证明全等三角形,我觉得这种比较简单,要的话找我就是 (2):过F作FG⊥AB交准线l于G,连接AG,BG→证明得到Rt△AA1G≌Rt△AFG →|A1G|=|FG|,同理|B1G|=|FG| →|A1G|=|B1G|→G为A1B1中点 →G与N重合→NF⊥AB (3):设F在准线射影为D已知得到∠AA1F=∠AFA1=∠A1FD=∠1,同理∠BB1F=∠BFB1=∠DFB1=∠2 ∠AFB1=(∠1+∠2)/2=90 →A1F⊥B1F (4):作图得到△FNM,△FQM,△FQN 在△FNM→FQ=NQ,且FN⊥AB →FQ=NQ=MQ →Q是MN平分点