若函数f（x）=2ax²-x-1在区间（0,1）内恰好有一个零点,求a的取值范围

若函数f（x）=2ax²-x-1在区间（0,1）内恰好有一个零点,求a的取值范围
若函数f（x）=2ax²-x-1在区间（0,1）内恰好有一个零点,求a的取值范围

若函数f（x）=2ax²-x-1在区间（0,1）内恰好有一个零点,求a的取值范围
解由f（x）=2ax^2-x-1在区间（0,1）内恰好有一个零点
则f（0）f（1）＜0
即（-1）（2a-2）＜0
即2a-2＞0
即a＞1

f(0)*f(1)<0

f(0)f(1)<0
(-1)(2a-2)<0
2a-2>0
a>1