解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:18:18

解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)

解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
x=-4
把等式变形可得2+1/(x+1)+1/(x+7)=2+1/(x+5)+1/(x+3)
2x+8 2x+8
_________= ___________
(x+1)(x+7) (x+3)(x+5)
要等式成立则 2x+8=0 所以x=-4

无解

你好！
由对称性，可设t=x+9/2
则原方程为（不方便写出来）（你写出来）
然后同时乘以（t-7/2） (t-3/2) (t+1/2) (t+5/2)
之后利用平方差公式并向、展开，之后t的3此方、2此方统统约掉
得16t=8
所以t=1/2
所以x=-4
希望我的回答对您有所帮助！...

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你好！
由对称性，可设t=x+9/2
则原方程为（不方便写出来）（你写出来）
然后同时乘以（t-7/2） (t-3/2) (t+1/2) (t+5/2)
之后利用平方差公式并向、展开，之后t的3此方、2此方统统约掉
得16t=8
所以t=1/2
所以x=-4
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先全部通分得
（x+2）（x+3）（x+5）(x+7)-(x+1)(x+4)(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3)(x+6)(x+7)-(x+1)(x+3)(x+5)(x+8)
左边提出（x+5）（x+7），右边提出（x+1）（x+3）得
((x+2)(x+3)-(x+1)(x+4))（x+5）（x+7）=((x+6)(x+7)-(x+5)(x+8))（x+1）（x+3）
化简括号里的式子得
2*（x+5）（x+7）=2*(x+1）（x+3）
再化简得8*X＝-32
X＝-4
带入验算，正确

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可以化简
1/（x+1）-1/（x+3）=1/（x+5）-1/（x+7）
2/（x+1）（x+3）=2/（x+5）（x+7）
所以（x+1）（x+3）=（x+5）（x+7）
继续化简得到4x+3=12x+35
x=-4。可以检验x=-4是原方程的解
注意分式方程的解需要验证。。
还有就是观察，分子和分母的关系，去化繁为简。...

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解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2）解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 21.解方程：(1)|x|/[x-2]=x/[2-x].21.解方程：(1)|x|/[x-2]=x/[2-x](2)x^2+x