已知x的2次方-2x-7=0,求(x-2)的2次方+(x+3)(x-3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:01:35
已知x的2次方-2x-7=0,求(x-2)的2次方+(x+3)(x-3)的值

已知x的2次方-2x-7=0,求(x-2)的2次方+(x+3)(x-3)的值
已知x的2次方-2x-7=0,求(x-2)的2次方+(x+3)(x-3)的值

已知x的2次方-2x-7=0,求(x-2)的2次方+(x+3)(x-3)的值
因为x²-2x-7=0
所以x²=2x+7,
所以(x-2)²+(x+3)(x-3)
=x²-4x+4+x²-9
=2x²-4x-5
=2(2x+7)-4x-5
=4x+14-4x-5
=9

由x^2-2x-7=0得:x^2-2x=7,
所以原式=x^2-4x+4+x^2-9=2x^2-4x-5=2(x^2-2x)-5=2*7-5=14-5=9