函数y=x^3 -x^2+1(0<x<2)的图像上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是A.π/4B.π/6C.5π/6D.3π/4函数不小心抄错了应该是y=x^3 /3-x^2+1(0<x<2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:41:36
函数y=x^3 -x^2+1(0<x<2)的图像上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是A.π/4B.π/6C.5π/6D.3π/4函数不小心抄错了应该是y=x^3 /3-x^2+1(0<x<2)

函数y=x^3 -x^2+1(0<x<2)的图像上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是A.π/4B.π/6C.5π/6D.3π/4函数不小心抄错了应该是y=x^3 /3-x^2+1(0<x<2)
函数y=x^3 -x^2+1(0<x<2)的图像上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是
A.π/4
B.π/6
C.5π/6
D.3π/4
函数不小心抄错了
应该是y=x^3 /3-x^2+1(0<x<2)

函数y=x^3 -x^2+1(0<x<2)的图像上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是A.π/4B.π/6C.5π/6D.3π/4函数不小心抄错了应该是y=x^3 /3-x^2+1(0<x<2)
求导y'=3x^2-2x
所以,切线的斜率k=tana=3x^2-2x=3(x^2-2x/3)=3(x-1/3)^2-1/3
0

斜率为负时,斜率越小倾斜角越大,所以楼上不对。导函数为3x^2-2x,显然,x=2/3时,导数为0,即切线斜率为0,此时倾斜角为0,最小应为0,你问的也有问题···
我敢肯定您错了,您可以想想,切线倾斜角最小的都大过π/2了,说明在(0,2)上函数是减函数,而显然x=1,y=1,x=2,y=5,显然不对,你在仔细看看,最好把原题图片贴出来没注意看抄错了函数是y=x^3 /3-x^2+1(...

全部展开

斜率为负时,斜率越小倾斜角越大,所以楼上不对。导函数为3x^2-2x,显然,x=2/3时,导数为0,即切线斜率为0,此时倾斜角为0,最小应为0,你问的也有问题···
我敢肯定您错了,您可以想想,切线倾斜角最小的都大过π/2了,说明在(0,2)上函数是减函数,而显然x=1,y=1,x=2,y=5,显然不对,你在仔细看看,最好把原题图片贴出来

收起

同楼上,题有问题,抄错题了吧,小白···