求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:36:13

求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值
求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值

求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值
f(x)=(x+1/2)^2-1/4,即为以（-1/2,-1/4)为顶点的开口向上的2次函数
且f(x)=x(x+1),即与x轴的交点为（0,0）和（-1,0）
因为题中是该二次函数的绝对值
所以两交点一下的函数图像关于x轴对称下即为题中函数的图像
f（x）的绝对值≥0,且只在x＝0或-1时取到最小值
所以[-1,2]上
最小值为0,
在此区间中,[-1,-1/2]为增函数,[-1/2,0]为减函数,[0,2]为增函数
即在x＝-1/2或2处取到最大值
检验得最大值为x＝2时即为6
希望可以帮到你^_^

负无穷到零减区间
零到正无穷增区间
最大6最小0

函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间求函数f(x)=log2(3+2x-x*x)的单调区间求函数f(x)=-x*x+2|x|+3的单调区间求函数f(x)=x^3-x^2-x的单调区间求函数f(x)=x^3-4x^2+4x的单调区间求函数的单调区间f(x)=x^3-3x^2-9x+1 函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间. 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间函数f(x)=x+4/x,求函数f(x)的单调区间及极值