已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程

已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程
已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双
求双曲线方程

已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程
由题意,设抛物线方程为
把(3/2,正负根号6)代入,
得6=2p*3/2 ∴p=2
∴抛物线方程为y²=4x
∴其准线方程为x=-1
则a²+b²=1 ①
又(3/2,正负根号6)在双曲线上
∴ 9/4a²-6/b²=1 ②
由①②得,a²=1/4,b²=3/4
∴双曲线方程为4x²-4y²/3=1