计算:|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:57:39
计算:|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|

计算:|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|
计算:|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|

计算:|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|
答:
每个绝对值内的差值都是正数
所以:
|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|
=1/2 -1/3 +1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2014-1/2015
=1/2-1/2015
=2015/4030-2/4030
=2013 / 4030
=4030分之2013

|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|2014分之1-2015分之1|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2014-1/2015
=1/2-1/2015
=2013/4030