若直角三角形的两边之长x,y满足|x²-4|+√y²-5y+6=0,则第三边长为?

若直角三角形的两边之长x,y满足|x²-4|+√y²-5y+6=0,则第三边长为?
若直角三角形的两边之长x,y满足|x²-4|+√y²-5y+6=0,则第三边长为?

若直角三角形的两边之长x,y满足|x²-4|+√y²-5y+6=0,则第三边长为?
显然x²-4=0
y²-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
所以x=2
y=2或3
x=y=2
则第三边是√(2²+2²)=2√2
若y=3
则第三边是√(2²+3²)=√13
或者√(3²-2²)=√5

9-4√5
=5-2√20+4
=(√5-2)²
所以原式=√5-2
平方差
=[(y+z)²-x²][x²-(y-z)²]
=(y²+2yz+z²-x²)(x²-y²-z²+2yz)
=(2yz)²-(x²-y&...

全部展开

9-4√5
=5-2√20+4
=(√5-2)²
所以原式=√5-2
平方差
=[(y+z)²-x²][x²-(y-z)²]
=(y²+2yz+z²-x²)(x²-y²-z²+2yz)
=(2yz)²-(x²-y²-z²)²
=4y²z²-x^4-y^4-z^4+2x²y²+2x²z²-2y²z²
=-x^4-y^4-z^4+2x²y²+2x²z²+2y²z²

收起