求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:22:17
求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2)

求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2)
求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2)

求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2)
分离系数法
y=(sinx-1)/(sinx-2)
=[(sinx-2)+1]/(sinx-2)
=1+1/(sinx-2)
∵-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴-1≤1/(sinx-2)≤-1/3
∴0≤1+1/(sinx-2)≤2/3
∴sinx=-1时,y取得最大值为2/3
sinx=1时,y取得最小值0
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sinx取值范围[-1,1] sinx-2取值范围[-3,-1]

y=1+1/(sinx-2)

因为 1/(sinx-2) 在-3≤sinx-2≤-1时,单调减

所以,y最大值 2/3 y最小值 0y=2cos(2x+π/3)+1 =2cos2xcosπ/3-2sin2xsinπ/3+1 =cos2x-√3sin2 接下去怎么化简...

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sinx取值范围[-1,1] sinx-2取值范围[-3,-1]

y=1+1/(sinx-2)

因为 1/(sinx-2) 在-3≤sinx-2≤-1时,单调减

所以,y最大值 2/3 y最小值 0

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