已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:32:40

已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B
已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B

已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B
由于A²-AB=E,所以AB=A^2-E,B=A-A^(-1).
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0
-1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1 -1
所以A^(-1)=1 0 0 B=0 0 0
-1 1 0 2 0 0
-2 1 -1 1 0 0

化简的到B=A-A^(-1)=[0 0 0;2 0 0;1 0 0]计算的过程可以详细点吗？谢谢哦~~呵呵，就是等式两端左乘一个A^-1,然后得到((A^-1)*A)*A-(A^-1)*A*B=A^-1 把A的逆矩阵用a来表示吧否则看起来很乱，a*A*A-a*A*B=a*E 然后就是化简了知道a*A=E得到A-B=a移项后得到的就是上边那个式子了，然后a怎么求也稍微说一下吧，用定义就是求伴随矩...

全部展开

化简的到B=A-A^(-1)=[0 0 0;2 0 0;1 0 0]

收起

已知a>0,-1 已知a>0,-1 已知a>1,0 已知a>1,0 已知a+1/a=4(0 已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知：a、b>1,0 1、已知a>0,a/b 已知a>b>0求证1/a 已知|-a|-a=0,则a是什么数；已知|ab|/ab=-1（b 已知|-a|-a=0,则a是数;已知|ab|/ab=-1(b 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}, 已知a^2+a+1=0,求a^2006+a^2005+a^2004的值已知a^2+a+1=0求a^2006+a^2005+a^2004 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值已知:根号x=根号a+[1/(根号a)] ,(0