设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:01:13

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值
曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行
所以曲线斜率最小的切线的斜率是-12
f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0)
f'(x)=3x^2+2ax-9=3（x+a/3)^2-a^2/3-9
最小值为-a^2/3-9
所以-a^2/3 - 9=-12
解得：a=±3 （正的舍去）
所以a=-3

f(x)的导数最小值为-12
f(x)的导数=3x^2+2ax-9
f（x）的导数的导数=6x+2a=0
x=-a/3
-12=f(-a/3)的导=-a^2/3-9
a=-3

f'(x)=3x^2+2ax-9
有题设得当x=-a/3时f'(x)取最小值-12
即f'(x)=a^2/3-2(a^2)/3-9=-12
得a=3(舍去) 或a=-3

f'(x)=3x^2+2ax-9最小值为－12
二次函数顶点纵坐标＝[4*3*(-9)-4a^2]/4*3=-12
a=±3
所以a=-3

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=ax 设函数f（x）=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值. 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 设函数f(x)=x²+ax-lnx （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则