如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:30:50
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由

如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由

如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由
设fc为x,即df为3x,be为2x,ec为2x,ab=ad=4x
在rt三角形abe中
ab的平方+be的平方=ae的平方.
在rt三角形fce中
ef的平方=fc的平方+ec的平方.
在rt三角形adf中
af的平方=ad的平方+df的平方.(算出来后x可以抵消变成这个式子)
∴ae的平方+ef的平方=af的平方
∴ae垂直于ef

CF=四分之一CD,CF=(1/4)CD
点E是BC边的中点。CE=(1/2)BC
又CD=BC所以CE=2CF所以由勾股定理得
EF=(根号5)CF
又AB=CD=4CF=2BE
由勾股定理得AE=2(根号5)CF
所以AE=2EF

AE垂直于EF。理由如下:
设正方形的边长为a,则EB=a/2,AE=√5a/2,
CEa/2,CF=a/4,EF==√5a/4,
在△ADF中,AD=a,DF=3a/4,则AF=5a/4,
AE^2+EF^2=5a^2/4+5a^2/16=25a^2/16,
AF^2=25a^2/16,
所以AE^2+EF^2=AF^2
所以AE⊥EF

CF=四分之一CD,CF=(1/4)CD
点E是BC边的中点。CE=(1/2)BC
又CD=BC所以CE=2CF所以由勾股定理得
EF=(根号5)CF
又AB=CD=4CF=2BE
由勾股定理得AE=2(根号5)CF
所以AE=2EF AE垂直于EF。理由如下:
设正方形的边长为a,则EB=a/2,AE=√5a/2,
CEa/2,CF...

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CF=四分之一CD,CF=(1/4)CD
点E是BC边的中点。CE=(1/2)BC
又CD=BC所以CE=2CF所以由勾股定理得
EF=(根号5)CF
又AB=CD=4CF=2BE
由勾股定理得AE=2(根号5)CF
所以AE=2EF AE垂直于EF。理由如下:
设正方形的边长为a,则EB=a/2,AE=√5a/2,
CEa/2,CF=a/4,EF==√5a/4,
在△ADF中,AD=a,DF=3a/4,则AF=5a/4,
AE^2+EF^2=5a^2/4+5a^2/16=25a^2/16,
AF^2=25a^2/16,
所以AE^2+EF^2=AF^2
所以AE⊥EF

收起

设fc为x,即df为3x,be为2x,ec为2x,ab=ad=4x
在rt三角形abe中
ab的平方+be的平方=ae的平方。
在rt三角形fce中
ef的平方=fc的平方+ec的平方。
在rt三角形adf中
af的平方=ad的平方+df的平方。(算出来后x可以抵消变成这个式子)
∴ae的平方+ef的平方=af的平方
∴ae垂直于e...

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设fc为x,即df为3x,be为2x,ec为2x,ab=ad=4x
在rt三角形abe中
ab的平方+be的平方=ae的平方。
在rt三角形fce中
ef的平方=fc的平方+ec的平方。
在rt三角形adf中
af的平方=ad的平方+df的平方。(算出来后x可以抵消变成这个式子)
∴ae的平方+ef的平方=af的平方
∴ae垂直于ef

收起

因为 CF=1/4CD BE=EC
所以 CF=1/2EC
因为ABCD是正方形,角ECF=角ABC=90度
所以由勾股定理得
EF=(根号5)CF
又AB=CD=4CF=2BE
由勾股定理得AE=2(根号5)CF
所以AE=2EF

如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AE=BC+FC 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值