求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:54:18

求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!
求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心
如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!

求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!
答：
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（1）
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以：2x-π/6=π/2,x=π/3
所以：对称轴x=kπ/2+π/3
（2）对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得,2x-π/6=0,x=π/12
所以：对称中心为（kπ/2+π/12,-1/2）

求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期 f(x)=(cosx+3sinx)(cosx-sinx) 求最小值min=? 求函数f(x)=sinx-cosx+3sinx*cosx的值域已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值 f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值求值域 f(x)=3sinx+cosx 求最大值和最小值求f(x)= (sinx)^3 cosx的最大值求f(x)=sinx-cosx+3sinxcosx的值域已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期 f(sinx)=3-2cosx,求f(cosx) f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|cosx| 求值域设向量a=(cosx,-√3sinx),b=(√3sinx,-cosx),函数f(x)=a.b-1,求f(x)的值域设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) f（x）=√3sinx-cosx,x∈R,求值域 f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数 sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x a=(2sinx,cosx) 向量b=(√3cosx,2cosx) f(x)= |a-b|,求函数f(x)周期