已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数

已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数
已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数

已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数
∵ ∠C=90°,
∴ 根据勾股定理 a²+b² = c²=2√2ab
a²+b² - 2√2ab = 0
∵ ∠A>∠B
∴ (a-√2b)² = 0
a = √2b
c = √3b
tan∠A = √2
tan∠B = √2/2
角度数还要查表,手头不便,自己解决吧