正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:12:33
正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.

正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.

正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.
D1O与平面ABCD所成角就是∠D1OD
在直角三角形D1OD中,D1O=2√2,DO=2
D1O=2√3
sin∠D1OD=2√2/2√3=√6/3

D1O与平面ABCD所成角就是∠D1OD
在直角三角形D1OD中,D1O=2√2,DO=2
D1O=2√3
sin∠D1OD=2√2/2√3=√6/3