如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:20:43
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;(

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;(
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;
(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;
(2)若ME垂直AB,试问MF与AC的位置关系,ME和MF相等吗?说明理由;
(3)若ME与AB相交于E,MF与AC交于F,试问ME与MF必相等吗?证明你的结论

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;(
{1}AC的中点
{2}MF⊥AC
∵MF⊥AB,
ME与∠AMB形成45°角
又∵△EMF是直角,
∴ME=MF
{3} 相等,因为中垂线上的一点到两边的距离相等

证明△EMP≌△FMQ即可

1.点C处
2.因为ME⊥AB,AC⊥AB,
所以ME∥AC
因为ME⊥MF
所以MF⊥AC
所以M为BC中点
所以ME=MF
3.分别作MP⊥AB,MQ垂直AC
证明△EMP≌△FMQ即可