作业帮设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:44:07
![设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数](/uploads/image/z/4485255-15-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x-1%29%3Df%28x%2B1%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%2C1%5D%E6%97%B6f%28x%EF%BC%89%3Dx%2C%E5%88%99%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29-%281%2F8%29%5Ex%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C3%5D%E4%B8%8A%E8%A7%A3%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0)
设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数
设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数
设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数
∵当x∈[0,1]时,f(x）=x,且f(x)是偶函数,
∴当x∈[-1,0）时,f(x）=-x,
∴当x∈[-1,1）时,f(x）=|x|
∵f(x-1)=f(x+1),∴f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数,T=2,
∴当x∈[1,3]时,f(x）=|x-2|
画出y=f(x)和y=(1/8)^x的图像,
在区间[0,3]上有3个交点,解的个数
为3个
f(x-1)=f(x+1)得出f(x)=f(x+2)
f(x)-(1/8)^x=0得f(x)=(1/8)^x满足的条件f(x)= 8^(-x) 在区间[0,3]上解
当x∈[0,1]时f(x）=x ，f(x)=f(x+2)得当x在[2,3]得x-2∈[0,1] f(x)=f(x+2)=得出f(x-2)=x-2= f(x）x∈[2,3]同理得出x∈[0,1]、∈[1,2]的函数分别是...
全部展开
f(x-1)=f(x+1)得出f(x)=f(x+2)
f(x)-(1/8)^x=0得f(x)=(1/8)^x满足的条件f(x)= 8^(-x) 在区间[0,3]上解
当x∈[0,1]时f(x）=x ，f(x)=f(x+2)得当x在[2,3]得x-2∈[0,1] f(x)=f(x+2)=得出f(x-2)=x-2= f(x）x∈[2,3]同理得出x∈[0,1]、∈[1,2]的函数分别是f(x）=x和2-x所以当f(x)= 8^(-x)=x得1解图象得x∈[0,1]其余没解仅有1个
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随缘_g00d答案是正确的。