在三角形ABC中,已知(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA.判断这个三角形的形状,谢谢o(∩_∩)o...又一道......在三角形ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,求AB的模乘以BC的模为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:40:20
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA.判断这个三角形的形状,谢谢o(∩_∩)o...又一道......在三角形ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,求AB的模乘以BC的模为多少?

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在三角形ABC中,已知(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA.判断这个三角形的形状,
谢谢o(∩_∩)o...
又一道......
在三角形ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,求AB的模乘以BC的模为多少?

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因为(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c——乘过去 所以a^2+b^2=ac+bc 因为acosB=bcosA 所以将cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 代入得 (a^2+c^2-b^2)/2c=(b^2+c^2-a^2)/2c 即a^2-b^2=b^2-a^2 a^2=b^2——a>0,b>0 所以a=b 代入a^2+b^2=ac+bc得 a=c 所以a=b=c 即为等边三角形.(1)AB的模乘以BC的模=AB长*BC长*cosB cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =-0.5 所以积为3*5*(-0.5)=-7.5 (2)AB的模乘以BC的模=3*5=15 不知是哪个.