如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:38:57
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长

如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长

如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长
因为BE垂直AD
所以角AEB=角BED=90度
因为BF垂直CD
所以角BFC=角BFD=90度
所以角BED+角BFD=180度
所以B.E.D.F四点共圆
所以角EBF+角ADC=180度
因为角EBF=60度
所以角ADC=120度
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
AB平行DC
所以角A+角ADC=180度
所以角A=角C=60度
因为角AEB=角BFC=90度
所以AB=AE*cos60
因为AE=3
所以AB=6
CF=CD-DF=AB-DF
因为DF=2
所以CF=4
BC=CF/cos60=8
所以ED=AB-AE=8-3=5
AB=DC=6
DF=2
角EDC=120度
在三角形EDC中,由余弦定理得:
EC^2=ED^2+DC^2-2*ED*DC*cos120
所以EC^2=25+36+30=91
EC=根号91
在三角形EDF中,由余弦定理得:
EF^2=ED^2+DF^2-2*ED*EF*cos120
=25+4+10
=39
所以EF=根号39
所以EC的长是根号91,EF的长是根号39

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF=3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形; 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AD,BE//DF,若AD=5cm,CF=3cm,EF=2cm,求DF为多长 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系. 如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求平行四边形ABCD的边长 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 已知:如图 平行四边形ABCD中 EF分别是AD BC的中点.求证 BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF. 如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长 如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AP⊥BE于点P,求证AD=PD快 如图,平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为FE,CE=2,DF=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD