一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.求长方形的长和宽.每一步都讲详细一点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:47:03

一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.求长方形的长和宽.每一步都讲详细一点,
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.求长方形的长和宽.
每一步都讲详细一点,

一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.求长方形的长和宽.每一步都讲详细一点,
设长方形的长为x,宽为y.
∴正方形的边长为x-5或y+2
∴x-5=y+2
∴x=y+7
长方形面积：x×y
正方形面积：（y-2）^2
∴x×y=（y-2）^2
y（y+7）=（y-2）^2
y^2+7y=y^2+4+4y
y=4/3
所以长方形的长为三分之四,宽为三分之二十五

设正方形的边长为xcm。……则长方形的长、宽分别x+5cm、x-2cm。
（x+5）×（x-2）=x²……根据这两个图形的面积相等列出等式
（x+5）×x-（x+5）×2=x²……利用乘法分配律
x²+5x-2x-10=x²……再次利用乘法分配律
...

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设正方形的边长为xcm。……则长方形的长、宽分别x+5cm、x-2cm。
（x+5）×（x-2）=x²……根据这两个图形的面积相等列出等式
（x+5）×x-（x+5）×2=x²……利用乘法分配律
x²+5x-2x-10=x²……再次利用乘法分配律
x²+3x-10=x²
3x=10
x=10/3
长方形的长：10/3+5=25/3（cm）
长方形的宽：10/3-2=4/3（cm）
答：长方形的长和宽分别是25/3cm和4/3cm。
（望采纳，谢谢）

收起

设这个正方形的边长为x,则长方形的原来的长为X＋5，宽为X－2
所以（X＋5﹚×﹙X－2﹚＝X² 这是由面积相同而得
X＝10／3，长为25／3，宽为4／3，

设正方形边长是x厘米
（x+5)(x-2)=x^2
x^2-3x-10=x^2
3x=10
x=10/3
长10/3+5=25/3厘米
宽10/3+2=16/3厘米