P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少?

P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少?
P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少?

P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少?
把⊿ABP绕B顺时针旋转90º,到达⊿CBQ位置.⊿BPQ是等腰直角三角形,PQ＝√2×√2＝2
∠BPQ＝45º  ∠QPC＝135º-45º＝90º  AP＝CQ＝√﹙PC²+PQ²﹚＝√﹙1²+2²﹚＝√5