如图抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（－2,3）且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与B(0,2)(1)求该抛物线对应解析式.（2）在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标

如图抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（－2,3）且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与B(0,2)(1)求该抛物线对应解析式.（2）在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标
如图抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（－2,3）且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与B(0,2)

(1)求该抛物线对应解析式.

（2）在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

（3）若点P是x轴上任意一点,则PA－PB最大时,求P点的坐标.

如图抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（－2,3）且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与B(0,2)(1)求该抛物线对应解析式.（2）在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标
答：
（1）抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标A为（-b/(2a),c-b^2/(4a))=(-2,3)
所以：
-b/(2a)=-2
c-b^2/(4a)=3
又点B（0,2）在抛物线上：0+0+c=2
联立以上三式解得：a=-1/4,b=-1,c=2
所以抛物线对应的解析式为y=-x^2/4-x+2
（2）设点P为（p,0）,AB^2=(-2-0)^2+(3-2)^2=5,△PAB为等腰三角形：
2.1）AB^2=PA^2,5=(p+2)^2+(0-3)^2,无解；
2.2）AB^2=PB^2,5=(p-0)^2+(0-2)^2,解得p=-1或者p=1；
2.3）PA^2=PB^2,(p+2)^2+(0-3)^2=(p-0)^2+(0-2)^2,解得p=-9/4.
所以：当点P为（-1,0）或者（1,0）或者（-9/4,0）时,△PAB为等腰三角形.
（3）当点P不在AB线上时,三点组成三角形,两边之差小于第三边：PA-PB