作业帮一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,为使这物体在相同时间内回到原点则反向后的加速度为多大 回到原点的速度为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:32:53
一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,为使这物体在相同时间内回到原点则反向后的加速度为多大 回到原点的速度为多少?
一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,
为使这物体在相同时间内回到原点
则反向后的加速度为多大
回到原点的速度为多少?
一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,为使这物体在相同时间内回到原点则反向后的加速度为多大 回到原点的速度为多少?
设开始做匀加速直线运动的时间是t,则t=V/a.(1) ,
开始匀加速的位移S=1/2at^2.(2)
当速度为V时将加速度反向,做匀减速运动,直到速度为0后反向又匀加速回到原点,题中要求时间相等.（这只是用来分析,千万不要分段来求,那简直是作孽!
那么,设后来的加速度为a' ,后面的总时间是t'
S'=Vt'-1/2a't'^2.(3)（此式很妙的应用,也很有用）
根据位移大小相等,方向相反S=-S',时间t=t' ,联立（1）（2）（3）式
-1/2at^2=Vt'-1/2a't'^2,（前面负号是因为位移方向相反）
易得出a'=3a,那么速度V'=V-a't=V-3at=V-3V=-2V(负号表示方向与V相反)
总结：此题要用整段法来求很方便的.
利用平均速度来解，设返回原地时速率为u，则有：加速反向前后的位移相等，时间也相等，则平均速度相等：(0+V)/2=(u-V)/2 加速度：a1=(u+V)/t
1/2at^2=-(at^2-1/2At^2)
A=3a
由题意：V*V=2aS-------(1)
V=at--------------(2)
V'*V'-V*V=2a'S--(3)
V'-(-V)=a't-------(4)
由以上四式可以解得V'=2V a'=3a