如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:55:56
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCB
∴△OGC为直角三角形
∵∠GOC=90°-∠OCB
∴∠BOD=∠COG

o(>_<)o ~
图捏?

证明:因为角BOD=角OAB+角OBA
因为三角形ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
所以角OAB=1/2角BAC
角OBA=1/2角ABC
角OCG=1/2角ACB
所以角BOD=1/2(角ABC+角BAC)
因为角ABC+角BAC=180-角ACB
所以角BOD=90-1/2角ACB
因为AG垂直BC于G
所以角O...

全部展开

证明:因为角BOD=角OAB+角OBA
因为三角形ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
所以角OAB=1/2角BAC
角OBA=1/2角ABC
角OCG=1/2角ACB
所以角BOD=1/2(角ABC+角BAC)
因为角ABC+角BAC=180-角ACB
所以角BOD=90-1/2角ACB
因为AG垂直BC于G
所以角OGC=90度
因为角COG+角OGC+角OCG=180度
所以角COG=90-1/2角AOC
所以角BOD=角COG

收起

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图,△ABC中,点P是角平分线AD,BE的交点,求证,点P在∠C的平分线上 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证:AC=BE(2)求∠B的度数 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB